Design

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Un passionnant article extrait du journal Fakir et repris en ligne sur Bakchich.info : La lutte des classes révélée à l’Insee.
L’auteur, chercheurs au CNRS, montre qu’il existe plusieurs manières de représenter les mêmes données statistiques. Les dessins sont un peu tristes à regarder mais ils n’en sont pas moins très parlants.

La méthode de Weber, qui a permis de découvrir l'existence de deux "classes" de fourmis de tailles très différentes. Distribuées par nombre d'individus par taille, cette méthode fait clairement apparaître deux "cloches", un groupe d'individus dont la taille tourne autour de 45/50 mm et un autre autour de 75/80 mm.

Les mêmes données, traitées différemment, donnent ce dessin nettement moins compréhensible et à l’apparence rectiligne :

Les mêmes chiffres représentés en employant une autre méthode : les tailles semblent distribuées de manière très progressive. C'est la méthode qu'utilise l'INSEE pour montrer les différences de patrimoine entre les français.

La démonstration de l’article est plus longue et contient d’autres schémas intéressants — l’auteur cherche à établir que, contrairement à ce que les graphiques diffusés prétendent implicitement, il existe toujours bien des classes sociales en France — mais les deux images que nous reprenons ici suffisent à établir un point important à considérer pour les graphistes qui veulent représenter des données : une image ment mieux qu’un long discours, et les représentations visuelles sont tout sauf neutres.

Nature by Numbers de Cristóbal Vila, sur Vimeo.
(trouvaille d’Isabelle Gruet)

Par ailleurs, Chris Dabin me signale Constructal Theory, par Adrian Bejan, un site extrèmement laid mais apparemment bourré de choses passionnantes sur le sujet de la géométrie dans la nature.

http://mrdoob.com/lab/javascript/harmony/

En utilisant l’angle dit « angle d’or » (environ 137.5 degrés ou 2.3999 radians), on peut dessiner une spirale de Fermat selon un modèle inventé par H. Vogel, à la manière des étamines des tournesols, des écailles des pommes de pin ou de diverses organisations naturelles.

rayon = c * √n
θ = n * φ

c est une constante (si on change c, l’espacement qui sépare les éléments de la spirale change), φ est l’angle d’or et n dénombre chaque élément de la spirale. Dans l’exemple qui suit (langage processing), n prend les valeurs successives de n sont 0, 1, 2, 3, 4, et ainsi de suite jusqu’à 1000 ; Le constante c a la valeur de 10 :

float angledor=radians(137.5);

void setup(){
size(400,400);background(255);strokeWeight(7);smooth();
float x=200;float y=200;float constante=10;
for(int a=0;a<1000;a++){
float r=constante*sqrt(a);
x+=cos(angledor*a)*r;y+=sin(angledor*a)*r;
point(x,y);
}
}

On pourrait être encore plus précis en calculant l’angle d’or à la volée. Sa valeur est égale à (2*Π)/φ+1. La valeur de φ, le nombre d’or, est (1+√5)/2.
À la place de float angledor=radians(137.5); on pourra donc écrire :

float nombredor = (1+sqrt(5))/2;
float angledor = TWO_PI/(1+nombredor);

Found Functions est un très joli projet artistique de Nikki Graziano, étudiante au Rochester Institute of Technology, photographe et mathématicienne.
Elle est allée chercher les fonctions mathématiques qui peuvent décrire des formes rencontrées dans la nature :

Cela me rappelle Jean-François Debord, mon professeur de morphologie aux Beaux-Arts, qui disait (à la suite de son maître Cassandre) que ce qui est beau dans la nature, ce sont les formes géométriques qui la sous-tendent.

Quelques liens vers des sites de « do it yourself » (liste à compléter)

Quelques boutiques en ligne

Une fonction artisanale écrite en processing pour dessiner un astroïde.
Attention, pas « astéroïde » (objet céleste) mais bien « astroïde » (figure géométrique en forme d’étoile).

void astroide(float x, float y, float t){
float t2 = t/2;float tt=t2/2;
float[] p1 = {x,y-t2};float[] p2 = {x+t2,y};float[] p3 = {x,y+t2};float[] p4 = {x-t2,y};
beginShape();
vertex(p1[0],p1[1]);
bezierVertex(p1[0],p1[1]+tt,p2[0]-tt,p2[1],p2[0],p2[1]);
bezierVertex(p2[0]-tt,p2[1], p3[0],p3[1]-tt, p3[0],p3[1]);
bezierVertex(p3[0],p3[1]-tt, p4[0]+tt,p4[1], p4[0],p4[1]);
bezierVertex(p4[0]+tt,p4[1], p1[0],p1[1]+tt,p1[0],p1[1]);
endShape();
}

La fonction doit être placée dans le code d’un programme.
Elle s’invoque comme ceci :

astroide(x, y, taille);

où x et y sont les coordonnées horizontales et verticales du centre de l’astroïde et où taille définit le diamètre du cercle dans lequel s’inscrit la forme géométrique.

Tom Roud, blogueur scientifique, a compilé sur son site une petite sélection de vidéos scientifiques intéressantes. Certaines donnent à réfléchir — la réaction en chaîne qui permet à un domino de quelques grammes de faire tomber un domino de plusieurs dizaines de kilos, par exemple — mais celles qui m’intéressent sont celles qui ont un aspect visuel particulier, notamment celles qui ont trait au vivant : division cellulaire, croissance des levures,…

On pourrait sans doute utiliser la programmation pour simuler de manière plus ou moins réaliste la plupart de ces phénomènes.

La séquence la plus impressionnante est sans doute la progression d’un lymphocyte qui poursuit une bactérie entre des globules rouges. Le spectacle est assez fascinant. La détermination de la cellule guerrière dans sa traque des bactéries est sans faille.

Helvetica

À visionner en ligne (en anglais) sur le site de la télévision publique suédoise, le documentaire Helvetica, sorti en 2007, soit cinquante ans tout juste après la naissance de cette fonte devenue ultra-classique.

helvetica

(jusqu’au 26 décembre)

Charles and Ray Eames, 1977

Ce film nous emmène de l’infiniment grand à l’infiniment petit par le biais de simples fondus enchainés entre des photographies ou des représentations graphiques (en dehors de la séquence filmée du début). Le film est cadencé par les puissances de 10 et on pourrait imaginer aujourd’hui d’utiliser celles-ci comme unité de navigation pour proposer une interprétation interactive de ce projet.

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