février 2010

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En utilisant l’angle dit « angle d’or » (environ 137.5 degrés ou 2.3999 radians), on peut dessiner une spirale de Fermat selon un modèle inventé par H. Vogel, à la manière des étamines des tournesols, des écailles des pommes de pin ou de diverses organisations naturelles.

rayon = c * √n
θ = n * φ

c est une constante (si on change c, l’espacement qui sépare les éléments de la spirale change), φ est l’angle d’or et n dénombre chaque élément de la spirale. Dans l’exemple qui suit (langage processing), n prend les valeurs successives de n sont 0, 1, 2, 3, 4, et ainsi de suite jusqu’à 1000 ; Le constante c a la valeur de 10 :

float angledor=radians(137.5);

void setup(){
size(400,400);background(255);strokeWeight(7);smooth();
float x=200;float y=200;float constante=10;
for(int a=0;a<1000;a++){
float r=constante*sqrt(a);
x+=cos(angledor*a)*r;y+=sin(angledor*a)*r;
point(x,y);
}
}

On pourrait être encore plus précis en calculant l’angle d’or à la volée. Sa valeur est égale à (2*Π)/φ+1. La valeur de φ, le nombre d’or, est (1+√5)/2.
À la place de float angledor=radians(137.5); on pourra donc écrire :

float nombredor = (1+sqrt(5))/2;
float angledor = TWO_PI/(1+nombredor);

Found Functions est un très joli projet artistique de Nikki Graziano, étudiante au Rochester Institute of Technology, photographe et mathématicienne.
Elle est allée chercher les fonctions mathématiques qui peuvent décrire des formes rencontrées dans la nature :

Cela me rappelle Jean-François Debord, mon professeur de morphologie aux Beaux-Arts, qui disait (à la suite de son maître Cassandre) que ce qui est beau dans la nature, ce sont les formes géométriques qui la sous-tendent.

We Have Band – Divisive – by JUL & MAT from JUL & MAT on Vimeo.

Grindin, animation en stop-motion par Rogier van der Zwaag pour Nobody Beats The Drum.

Le making-of :

La Duemilanove (deux-mille-neuf) est l’entrée de gamme des cartes Arduino.
On peut l’acheter en France chez Alyasoft et Lextronic.

Elle embarque 16ko de mémoire flash (dont deux sont occupés) pour le programme, six entrées analogiques, 14 ports d’entrées-sorties digitales dont six peuvent servir de sorties analogiques.

Len Lye

Len Lye, né en 1901 et décédé en 1981 est un peintre, sculpteur, cinéaste et animateur néo-zélandais.

A color box (1935) :

Rythm (1956) – commandité puis refusé par Chrysler :

Free Radicals (1979) :

Un documentaire sur ses sculptures cinétiques (Channel 4, 1987) :

-> Quelques informations sur le site d’Arte.

Quelques liens vers des sites de « do it yourself » (liste à compléter)

Quelques boutiques en ligne

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Adobe Photoshop Cook from Lait Noir on Vimeo.

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