{"id":44602,"date":"2024-10-04T17:51:40","date_gmt":"2024-10-04T15:51:40","guid":{"rendered":"https:\/\/hyperbate.fr\/dernier\/?p=44602"},"modified":"2026-01-24T16:24:57","modified_gmt":"2026-01-24T15:24:57","slug":"knight-moves-exhaustion","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/hyperbate.fr\/dernier\/?p=44602","title":{"rendered":"Knight moves exhaustion"},"content":{"rendered":"
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(Annonce de nouveau livre, et r\u00e9ponse longue \u00e0 mon \u00e9diteur, qui me demandait si j’\u00e9tais un passionn\u00e9 du jeu d’\u00e9checs)<\/em><\/p>\n\n\n\n

Je n’ai jamais \u00e9t\u00e9 un bon joueur aux \u00e9checs.
Trop press\u00e9, pas tr\u00e8s attentif, incapable de pr\u00e9voir beaucoup plus qu’un coup en avance, j’ai toujours confus\u00e9ment esp\u00e9r\u00e9 que les progr\u00e8s me viendraient naturellement, sans lire un livre, sans \u00e9tudier les ouvertures, sans apprendre de mes erreurs. J’ai donc rapidement eu du mal \u00e0 trouver des adversaires humains assez m\u00e9diocres ou indulgents pour prendre du plaisir \u00e0 jouer contre moi.
Alors je me suis rabattu sur les machines, bien s\u00fbr. Leur patience est \u00e0 toute \u00e9preuve et c’est tout ce que je demandais.<\/p>\n\n\n\n

Le premier jeu d’\u00e9checs sur ordinateur auquel j’aie jou\u00e9 tournait sur ma premi\u00e8re machine<\/a>, un Sinclair ZX81<\/em>. C’est un jeu que l’Histoire retient comme la plus concise impl\u00e9mentation du jeu d’\u00e9checs, puisque l’ensemble du code du programme ne d\u00e9passait pas un kilo-octet, et a ainsi pu \u00eatre publi\u00e9e sur deux pages par un magazine informatique. \u00c0 l’\u00e9poque, les ordinateurs ne servaient quasiment qu’\u00e0 programmer, et bien souvent, les programmes que nous utilisions \u00e9taient issus de journaux tels que Science & Vie<\/em>, Le Haut-Parleur<\/em>, ou de la presse informatique anglo-saxonne.<\/p>\n\n\n\n

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Ce premier jeu d’\u00e9checs m’a battu. Je peux accuser son imperfection : il ne g\u00e8re pas le coup \u00ab\u00a0en passant\u00a0\u00bb<\/em>, mais l’honn\u00eatet\u00e9 me force \u00e0 admettre que je ne connaissais pas ce coup\u202f; son interface \u00e9tait un peu confuse, aussi. Dans les ann\u00e9es qui ont suivi, tous les logiciels de ce genre m’ont battu, ou presque. Sur un coup de chance ou stimul\u00e9 par la mini-s\u00e9rie Le jeu de la dame<\/em>, j’ai remport\u00e9 une partie il y a quelques ann\u00e9es. L’exploit n’a pas \u00e9t\u00e9 reproduit par la suite.
Je reste envieux de ceux qui savent jouer, car j’aime ce jeu, non pour y jouer moi-m\u00eame mais pour tout le reste. J’aime ses pi\u00e8ces, qui me racontent toute une histoire. J’aime son Histoire, qui se perd dans un Orient lointain \u2014 Inde\u202f? Perse\u202f? J’aime l’universalit\u00e9 de ce jeu, la mani\u00e8re il a circul\u00e9 entre des mondes qui s’ignoraient ou se toisaient. Je suis fascin\u00e9 par la culture des \u00e9checs, par ses grand-ma\u00eetres, par les passionn\u00e9s qui savent regarder une partie comme un match sportif, par ceux qui passent leur vie \u00e0 \u00e9crire des trait\u00e9s et par ceux qui les lisent, par les philosophes (Leibniz), par les artistes (pensons \u00e0 Marcel Duchamp, qui fut un temps joueur professionnel) ou \u00e9crivains qui ont fait de ce jeu un outil de travail, une m\u00e9taphore de l’existence ou encore le sujet de leurs travaux : Cervantes, Goethe, Zweig, Perec…<\/p>\n\n\n\n

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Et je suis int\u00e9ress\u00e9 par tous les enjeux math\u00e9matiques qui entourent ce jeu, \u00e0 commencer par l’inconcevable nombre de parties possibles, dont Chaude Shannon a calcul\u00e9 une estimation : dix puissance cent-vingt1<\/a><\/sup>. Et il ne s’agit l\u00e0 que de parties ayant un sens et d’un nombre de coups limit\u00e9. Dix puissance cent-vingt, c’est un 1 avec 120 z\u00e9ros derri\u00e8re. C’est un nombre qui est des milliards de milliards de milliards de fois sup\u00e9rieur au nombre d’atomes pr\u00e9sents dans l’Univers2<\/a><\/sup>. M\u00eame en vivant mille vies et en jouant du matin au soir, on ne saurait jouer qu’une fraction imperceptible de l’ensemble des parties potentielles, alors m\u00eame que cet ensemble est, et c’est ce qui est le plus fascinant, n\u00e9cessairement un nombre fini\u202f: le jeu d’\u00e9checs n’est pas un jeu de hasard, et pourtant il n’est pas envisageable d’en explorer toutes les combinaisons. L’immensit\u00e9 de ce nombre fait qu’aucun ordinateur ne pourra jamais calculer la totalit\u00e9 des parties possibles et c’est bien ce qui fait des \u00e9checs un enjeu pour les chercheurs en math\u00e9matiques, en informatique et en intelligence artificielle : si l’on ne peut anticiper l’ensemble des coups possibles, il faut trouver des r\u00e8gles, des m\u00e9thodes, des raccourcis pour esp\u00e9rer reproduire ce qui se passe dans la t\u00eate d’un grand-ma\u00eetre.<\/p>\n\n\n

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J’ai un arri\u00e8re-arri\u00e8re-grand-oncle (l’oncle de mon arri\u00e8re-grand-m\u00e8re) qui \u00e9tait suffisamment bon joueur pour avoir une page Wikip\u00e9dia en cinq langues : Edward Chamier (1840-1892). On le voit ici, la main sur le genou, au caf\u00e9 de la R\u00e9gence, engag\u00e9 dans un match c\u00e9l\u00e8bre entre trois joueurs parisiens et trois joueurs viennois, disput\u00e9 par t\u00e9l\u00e9graphe interpos\u00e9, \u00e0 la cadence d’un coup tous les quatre jours. Ce match, dans lequel un des participants fran\u00e7ais a pris l’initiative d’annoncer un coup \u00e0 la presse sans l’aval de ses \u00e9quipiers, a provoqu\u00e9 une scission durable dans le monde des joueurs professionnels fran\u00e7ais.

Le talent de ce parent n’a pas ruissel\u00e9 jusqu’\u00e0 moi.<\/figcaption><\/figure>\n<\/div>\n\n\n

Claude Shannon, ing\u00e9nieur \u00e9lectricien et math\u00e9maticien, est une personnalit\u00e9 majeure de l’Histoire de l’informatique, avec ses travaux sur l’Information et le rapport signal\/bruit, mais il est aussi une figure de l’Histoire de l’Intelligence artificielle, puisqu’il fait partie des organisateurs des conf\u00e9rence de Dartmouth (1956), \u00e0 l’occasion desquelles est n\u00e9 le nom \u00ab\u00a0Intelligence artificielle\u00a0\u00bb. La r\u00e9flexion sur la formalisation des fonctions cognitives (calcul, logique, automatisation…) n’est pas n\u00e9e en 1956, elle date de l’Antiquit\u00e9, mais l’ann\u00e9e 1956 marque bien la naissance de l’Intelligence artificielle en tant que discipline scientifique. Alan Turing, autre figure pro\u00e9minente de l’Histoire de l’informatique3<\/a><\/sup> comme de celle de ce qu’on allait nommer Intelligence artificielle s’est pench\u00e9 sur les \u00e9checs. En 1948, Turing, avec son ami David Champernowne, a \u00e9crit le programme d’un jeu d’\u00e9checs qui est vraisemblablement non seulement le premier du genre, mais aussi le premier jeu sur ordinateur. Ou plut\u00f4t le premier jeu pour<\/em> ordinateur, car ayant rompu l’ann\u00e9e pr\u00e9c\u00e9dente avec le centre de recherche avec lequel il avait con\u00e7u le Automatic Computing Engine<\/em>, Turing n’avait pas d’ordinateur sous la main pour tester son programme. Il l’a pourtant fait, en prenant la place de l’ordinateur : un joueur humain proposait des coups auxquels Turing r\u00e9pondait en suivant scrupuleusement son programme (et, pour la petite histoire, perdant la partie). C’est un peu l’exact contraire du \u00ab\u00a0turc m\u00e9canique\u00a0\u00bb de Von Kempelen : en apparence, c’est un automate qui affrontait les t\u00eates couronn\u00e9es d’Europe4<\/a><\/sup>, mais en r\u00e9alit\u00e9, c’est l’assistant de Von Kempelen, dissimul\u00e9 dans la table, qui poussait les pions. Dans le cas de Turing, c’est une personne de chair et d’os qui \u00e9nonce les mouvements, mais elle le fait en suivant les instructions d’un programme automatique.<\/p>\n\n\n\n

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L’\u00e9trange film
Computer Chess<\/em> (Andrew Bujalski, 2013), qui raconte sur un mode faussement documentaire, et \u00e0 l’aide de cam\u00e9ras d’\u00e9poque, la comp\u00e9tition dans un h\u00f4tel, en 1980, entre plusieurs \u00e9quipes de sp\u00e9cialistes de l’Intelligence Artificielle pour d\u00e9terminer qui a cr\u00e9\u00e9 le meilleur adversaire informatique…<\/figcaption><\/figure>\n\n\n\n

Cette histoire de jeu informatique \u00e9crit et test\u00e9 sans ordinateur ma ram\u00e8ne une fois de plus \u00e0 ma biographie num\u00e9rique. En 1983, en camping avec mes parents, priv\u00e9 de mon ordinateur, j’avais \u00e9crit une aventure de type Donjons et Dragons, inspir\u00e9e d’une \u00e9mission de radio de l’\u00e9poque. J’avais couvert des pages et des pages de code, mais une fois rentr\u00e9 chez moi, je n’ai pas eu le courage ni l’envie de le saisir : je savais ce qu’il \u00e9tait cens\u00e9 faire, j’\u00e9tais s\u00fbr qu’il fonctionnerait, alors il est rest\u00e9 \u00e0 l’\u00e9tat virtuel5<\/a><\/sup>.<\/p>\n\n\n

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Une pi\u00e8ce que j’aime tout particuli\u00e8rement aux \u00e9checs est le cavalier. Son d\u00e9placement en L (ou en gamma, ou en J), sa capacit\u00e9 \u00e0 passer au dessus d’autres pi\u00e8ces lui ont toujours conf\u00e9r\u00e9 une aura un peu magique pour moi. Selon Wikip\u00e9dia, c’est une pi\u00e8ce mineure dont l’int\u00e9r\u00eat faiblit au fur et \u00e0 mesure que la partie progresse. Cela n’a pas emp\u00each\u00e9 de nombreux amateurs de jeux c\u00e9r\u00e9braux d’\u00e9tudier ses mouvements, et ce, au moins depuis le 9e si\u00e8cle, avec le po\u00e8te Rudrata en Inde et le joueur Al-\u00c1dl\u00ed ar-R\u00fam\u00ed en Anatolie6<\/a><\/sup>. Un probl\u00e8me souvent pos\u00e9 est celui nomm\u00e9 \u00ab\u00a0Probl\u00e8me du Cavalier\u00a0\u00bb, qui consiste \u00e0 parcourir chaque case de l’\u00e9chiquier sans jamais revenir sur une cas d\u00e9j\u00e0 visit\u00e9e. Au milieu du XVIIIe si\u00e8cle, L\u00e9onhard Euler a propos\u00e9 plusieurs variantes de ce probl\u00e8me (sym\u00e9trie, nombre de cases diff\u00e9rent, carr\u00e9s magiques, etc.) que l’on nomme souvent, en son honneur, le \u00ab\u00a0cavalier d’Euler\u00a0\u00bb car s’il n’a \u00e9t\u00e9 ni le premier ni le dernier \u00e0 l’avoir fait, Euler est le plus c\u00e9l\u00e8bre math\u00e9maticien \u00e0 s’\u00eatre int\u00e9ress\u00e9 \u00e0 cette question. C’est une variante \u00e0 dix fois dix cases que Georges Perec a utilis\u00e9 pour structurer La Vie Mode d’emploi<\/em>\u00a0:<\/p>\n\n\n\n

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\u00ab Il aurait \u00e9t\u00e9 fastidieux de d\u00e9crire l’immeuble \u00e9tage par \u00e9tage et appartement par appartement. Mais la succession des chapitres ne pouvait pour autant \u00eatre laiss\u00e9e au seul hasard. J’ai donc d\u00e9cid\u00e9 d’appliquer un principe d\u00e9riv\u00e9 d’un vieux probl\u00e8me bien connu des amateurs d’\u00e9checs : la polygraphie du cavalier : il s’agit de faire parcourir \u00e0 un cheval les 64 cases de l’\u00e9chiquier sans jamais s’arr\u00eater plus d’une fois sur la m\u00eame case. Il existe des milliers de solutions dont certaines, telles celle d’Euler, forment de surcro\u00eet des carr\u00e9s magiques. Dans le cas particulier de La Vie mode d’emploi, il fallait trouver une solution pour un \u00e9chiquier de 10 X 10. J’y suis parvenu par t\u00e2tonnements, d’une mani\u00e8re plut\u00f4t miraculeuse. La division du livre en six parties provient du m\u00eame principe : chaque fois que le cheval est pass\u00e9 par les quatre bords du carr\u00e9, commence une nouvelle partie. On remarquera cependant que le livre n’a pas 100 chapitres, mais 99. La petite fille de la page 295 et de la page 394 en est seule responsable. \u00bb

(Georges Perec, Quatre figures pour La Vie mode d’emploi<\/em>, L’Arc n\u00b0 76, 1979).

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Le programme que j’ai mis au point pour produire mon petit livre n’est pas tr\u00e8s intelligent, il est m\u00eame particuli\u00e8rement laborieux. Il commence avec le cavalier blanc de gauche (B1)7<\/a><\/sup>, qui a trois d\u00e9placements possibles (A3, C3, D2). Il choisit une de ces destinations au hasard. Une fois sur la seconde case, il v\u00e9rifie le nombre de possibilit\u00e9s qui lui sont offertes et choisit, toujours al\u00e9atoirement, une de celles-ci, en excluant de la liste les \u00e9ventuelles cases sur lesquelles il est d\u00e9j\u00e0 pass\u00e9. Et ainsi de suite jusqu’au moment o\u00f9 il n’est plus possible de trouver une case qui n’a pas \u00e9t\u00e9 visit\u00e9e. L\u00e0, je stocke le trajet et je recommence en partant de la cases B1. Quand j’ai obtenu 64×64 (4096) trajets diff\u00e9rents, je les classe par nombre de sauts puis les calculs s’arr\u00eatent et je passe \u00e0 la mise-en-page du livre.<\/p>\n\n\n\n

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Le programme commence par cr\u00e9er un fichier pdf, passe une page, \u00e9crit le titre, puis dessine les soixante-quatre premiers circuits sur une page, les soixante-quatre suivants sur la page suivante, et ainsi de suite jusqu’\u00e0 obtenir soixante-quatre pages qui, donc, contiennent chacune soixante-quatre circuits r\u00e9alis\u00e9s sur un \u00e9chiquier (que l’on doit deviner, car je ne le dessine pas, lui) de soixante-quatre cases. Mais ce n’est pas tout \u00e0 fait termin\u00e9 : une fois l’ensemble des dessins r\u00e9alis\u00e9s, le programme se lit lui-m\u00eame et s’ajoute au livre. Ainsi, on revient \u00e0 l’antiquit\u00e9 de la micro-informatique, quand les programmes ne se stockaient pas sur des supports magn\u00e9tiques mais sur du papier : la personne patiente qui recopiera mon code (un code assez foutraque et h\u00e9sitant) pourra produire mon livre, ou plut\u00f4t, une version de mon livre, puisque celui-ci, partiellement construit par le hasard, ne contient jamais que 4096 trajets du cavalier parmi les 13\u202f267\u202f364\u202f410\u202f532 possibles.<\/p>\n\n\n\n

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Quelques trajets…<\/figcaption><\/figure>\n\n\n\n

Mon programme ajoute enfin le colophon au cahier int\u00e9rieur, puis cr\u00e9e la couverture du livre en y dessinant le dernier des trajets r\u00e9alis\u00e9s par mon cavalier \u2014 le plus complexe \u2014, et en dessinant sur la quatri\u00e8me le premier et le plus sommaire de ces circuits. Entre le moment o\u00f9 j’ai lanc\u00e9 le programme et le moment o\u00f9 le livre \u00e9tait fait et pr\u00eat \u00e0 \u00eatre imprim\u00e9, il s’est \u00e9coul\u00e9 deux minutes, mais \u00e9videmment, le programme n’a pas \u00e9t\u00e9 \u00e9crit en deux minutes, lui8<\/a><\/sup>.
Je n’ai nullement l’ambition de r\u00e9soudre une quelconque \u00e9nigme math\u00e9matique, mes lignes de code se contentent, poussivement, erratiquement, de dessiner 4096 trajectoires de complexit\u00e9 graduelle, et \u00e9choue \u00e0 parcourir (il eut fallu un beau hasard pour que cela arrive) l’ensemble des soixante-quatre cases de l’\u00e9chiquier. \u00c9chouer aux \u00c9checs, \u00e7a semble \u00eatre dans l’ordre des choses. Mon cavalier fait de son mieux, errant au gr\u00e9 du hasard et des contingences, accumulant les exp\u00e9riences sans toutefois pouvoir \u00e9puiser toutes les possibilit\u00e9s, loin de l\u00e0. Confus\u00e9ment, je me dis qu’on peut en tirer une m\u00e9taphore de l’existence, mais ne philosophons pas trop, nous n’en avons pas les moyens et cela risquerait de se voir.<\/p>\n\n\n\n

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Knight Moves Exhaustion<\/em>
RRose \u00e9ditions<\/a>, tirage de 200 exemplaires.
format : 19 x 19 cm, 80 pages
ISBN : 978-2-9586199-5-4
13 euros<\/p>\n

  1. Claude Shannon, Programming a Computer for Playing Chess<\/em>, dans le num\u00e9ro de f\u00e9vrier 1950 de Scientific American<\/em>, issu d’une conf\u00e9rence donn\u00e9e l’ann\u00e9e pr\u00e9c\u00e9dente. [↩<\/a>]<\/span><\/li>
  2. Des calculs r\u00e9cents estiment d\u00e9sormais le nombre de parties possibles \u00e0 10 puissance 123, soit mille fois plus que ce que proposait Shannon. [↩<\/a>]<\/span><\/li>
  3. On peut citer aussi Charles Babbage \u2014 l’inventeur de l’ordinateur dans les ann\u00e9es 1830, qui a jou\u00e9 une partie contre le joueur automate de Von Kempelen \u2014 Konrad Zuse, Norbert Wiener, John Von Neumann, Allen Newell, Herbert Simon, Marvin Minsky… Et ne parlons pas des recherches d’IBM sur Deep Blue<\/em>, l’ordinateur qui a d\u00e9fait le grand ma\u00eetre Garri Kasparov en 1997, cr\u00e9ant un v\u00e9ritable choc dans l’opinion publique. [↩<\/a>]<\/span><\/li>
  4. Le joueur d’\u00e9checs de Von Kempelen a jou\u00e9 contre Marie-Th\u00e9r\u00e8se d’Autrice, Napol\u00e9on premier, Benjamin Franklin, mais aussi, des ann\u00e9es plus tard, contre Edgar Allan Poe, qui en a tir\u00e9 un essai, M\u00e6lzel’s chess player<\/a><\/em>, qui avait l’ambition de d\u00e9mystifier l’automate, et plus largement de m\u00e9diter sur la possibilit\u00e9 d’une intelligence m\u00e9canique, ce qui en fait, par anticipation, un des premiers textes consacr\u00e9s \u00e0 l’Intelligence Artificielle. M\u00e6lzel est le nom d’un des propri\u00e9taires de cet automate, qui a fait voyager la machine aux Am\u00e9riques. [↩<\/a>]<\/span><\/li>
  5. J’ai d\u00e9j\u00e0 racont\u00e9 cette histoire ici<\/a>. [↩<\/a>]<\/span><\/li>
  6. On ne conna\u00eet ni la date ni le lieu d’origine du jeu d’\u00e9checs, mais on pense qu’il est \u00e2g\u00e9 de pr\u00e8s d’un mill\u00e9naire et demi, quoique avec des r\u00e8gles l\u00e9g\u00e8rement diff\u00e9rentes. [↩<\/a>]<\/span><\/li>
  7. Dans mon livre, j’\u00e9cris B2\u202f! Pas tr\u00e8s s\u00e9rieux. [↩<\/a>]<\/span><\/li>
  8. Je pense alors \u00e0 la l\u00e9gende de ce peintre qui avait courrouc\u00e9 l’empereur de Chine en lui r\u00e9clamant une somme consid\u00e9rable pour le dessin d’un canard, ex\u00e9cut\u00e9 devant lui en une fraction de seconde. Le peintre avait r\u00e9pondu que ce canard, parfaitement dessin\u00e9, \u00e9tait le fruit d’une vie enti\u00e8re de travail. [↩<\/a>]<\/span><\/li><\/ol>","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

    (Annonce de nouveau livre, et r\u00e9ponse longue \u00e0 mon \u00e9diteur, qui me demandait si j’\u00e9tais un passionn\u00e9 du jeu d’\u00e9checs) Je n’ai jamais \u00e9t\u00e9 un bon joueur aux \u00e9checs.Trop press\u00e9, pas tr\u00e8s attentif, incapable de pr\u00e9voir beaucoup plus qu’un coup en avance, j’ai toujours confus\u00e9ment esp\u00e9r\u00e9 que les progr\u00e8s me viendraient naturellement, sans lire un […]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[1],"tags":[],"class_list":["post-44602","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-non-classe"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/hyperbate.fr\/dernier\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/44602","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/hyperbate.fr\/dernier\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/hyperbate.fr\/dernier\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/hyperbate.fr\/dernier\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/hyperbate.fr\/dernier\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcomments&post=44602"}],"version-history":[{"count":4,"href":"https:\/\/hyperbate.fr\/dernier\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/44602\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":47179,"href":"https:\/\/hyperbate.fr\/dernier\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/44602\/revisions\/47179"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/hyperbate.fr\/dernier\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fmedia&parent=44602"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/hyperbate.fr\/dernier\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcategories&post=44602"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/hyperbate.fr\/dernier\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Ftags&post=44602"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}